viernes, 2 de diciembre de 2011

PROYECCIONES

La Proyección Gráfica es una técnica de dibujo empleada para representar un objeto en una superficie. La figura se obtiene utilizando líneas auxiliares proyectantes que partiendo de un punto denominado foco, reflejan dicho objeto en un plano a modo de sombra.

Los elementos principales de la proyección son como se muestran en la figura de abajo en donde desde un punto de vista o foco de proyección (V), el punto que se desea proyectar (A), el punto proyectado (A'), la línea proyectante (VAA') y el plano sobre el que se proyecta, que recibe diferentes denominaciones como plano de proyección, plano de cuadro o plano de imagen.




PROYECCIÓN PARALELA

Se obtiene transfiriendo las descripciones de los objetos al plano de visualización según unas trayectorias de proyección que pueden tener cualquier dirección relativa seleccionada con respecto al vector normal del plano de visualización. 




Las proyecciones paralelas oblicuas se definen utilizando un vector de dirección para las líneas de proyección, y esta dirección puede especificarse de varias formas.
                            



Para aplicaciones de diseño de ingeniería y arquitectura, la proyección oblicua paralela se especifica a menudo mediante dos ángulos, a y 0, como se muestra en la Figura. Una posición del espacio (x, y, z) se proyecta sobre (xp>y>p zvp) en un plano de visualización, que estará situado en la ubicación zv¡¡ según el eje de visualización z.





En las bibliotecas de programación gráfica que soportan proyecciones paralelas oblicuas, la dirección de proyección sobre el plano de visualización se especifica mediante un vector de proyección paralela V^. Este vector de dirección puede definirse mediante una posición de referencia relativa al punto de vista, como hicimos con el vector normal al plano de visualización, o mediante cualesquiera otros puntos.



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PROYECCIÓN ISOMÉTRICA

Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.

Una Proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una  axonometríca-cilíndrica-ortogonal. Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.


Proyecciones ortogonales axonométricas e isométricas.

También podemos formar proyecciones ortogonales que muestren más de una cara de un objeto. Dichas vistas se denominan proyecciones ortogonales axonométricas. La proyección axonométrica más comúnmente utilizada es la proyección isométrica, que se genera alineando el plano de proyección (o el objeto) de modo que el plano intersecte todos los ejes de coordenadas sobre los que está definido el objeto, denominados ejes principales, a la misma distancia del origen.

Los tres ejes principales se acortan de forma igual en una proyección isométrica, por lo que se mantienen las proporciones relativas. Este no es el caso en una proyección axonométrica general, donde los factores de escala pueden ser diferentes para las tres direcciones principales.



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PROYECCIÓN DE PERSPECTIVA


Centro de proyección es un punto propio

Perspectiva de un punto de fuga (vanishing point)
  1. Una cara del objeto (dos de los ejes principales) es paralela a plano de proyección normal a plano de proyección es paralela a una de las direcciones principales
  2. Rectas perpendiculares a plano de proyección dejan de ser paralelas al proyectarse se unen en punto de fuga
  3. Si plano de proyección es el plano XY, el punto de fuga es el transformado de (0,0,1,0)

Perspectiva de dos puntos de fuga
  1. Uno de los ejes principales es paralelo al plano de proyección normal a plano de proyección es perpendicular a una de las direcciones principales
  2. Rectas paralelas que además sean perpendiculares al eje paralelo al plano de proyección, dejan de ser paralelas al proyectarse Se unen en línea del horizonte
  3. Rectas paralelas al eje paralelo a plano de proyección siguen siendo paralelas (y perpendiculares a la línea del horizonte)
Los efectos de perspectiva también dependen de la distancia entre el punto de referencia de proyección y el plano de visualización. Si el punto de referencia de proyección está próximo al plano de visualización, los efectos de perspectiva se enfatizan, es decir, los objetos más próximos parecen mucho mayores que los objetos más distantes del mismo tamaño. 





Cuando se proyecta una escena sobre un plano de visualización utilizando marco en perspectiva, las líneas paralelas al plano de visualización se proyectan como líneas paralelas. Pero todas las demás líneas paralelas de la escena que no sean paralelas al plano de visualización se proyectarán como líneas convergentes.

Cada conjunto de líneas paralelas proyectadas tiene un punto de fuga propio. Para un conjunto de líneas que son paralelas a uno de los ejes principales de un objeto, el punto de fuga se denomina punto de fuga principal. Podemos controlar el número de puntos de fuga principales (uno, dos o tres) con la orientación de plano de proyección, y las proyecciones en perspectiva se clasifican por ello como proyecciones de un punto, de dos puntos o de tres puntos. 


Con una proyección en perspectiva también podemos usar el plano de recorte próximo con el fin de eliminar de la escena los objetos de gran tamaño que estén muy cerca del plano de visualización y que al proyectarse tuvieran una forma irreconocible en la ventana de recorte. De manera similar, el plano de recorte lejano puede emplearse para eliminar los objetos muy alejados del punto de referencia de proyección y que se proyectarían para formar pequeños puntitos sobre el plano de visualización. 


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IDENTIFICACIÓN DE SUPERFICIES Y LINEAS VISIBLES

Es posible aclarar las relaciones de profundidad identificando las líneas visibles. Se puede realzar las líneas visibles o despegarlas de un color diferente, también se pueden desplegar las áreas no visibles como líneas punteadas o eliminar sólo las líneas no visibles. Estos métodos también identifican las superficies visibles.


Siempre que se dibuja un gráfico es realizado con lineas visibles para distinguir el objeto.

Estos métodos mencionados de línea visible también identifican las superficies de los objetos. Si se debe de desplegar algún objeto con color o con una superficie sombreada se aplican procedimientos de de representación de superficies para las superficies visibles, para que se obscurezcan las superficies ocultas.

Representación de superficie Se puede obtener un realismo mayor si se representan las superficies de los objetos al utilizar condiciones de iluminación de una escena y de las características que se le asignen a la superficie. 

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